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计算:
(1)数学公式; 
(2)(lg5)2+lg2×lg50.

解:(1)∵-(-0.3)0+
=0.2-1-1+23
=5-1+8
=12;
(2)∵(lg5)2+lg2×lg50
=(lg5)2+lg2×(lg5+lg10)
=(lg5)2+lg2×lg5+lg2
=lg5(lg5+lg2)+lg2
=lg5+lg2
=1.
分析:(1)利用有理数指数幂的运算性质即可求得-(-0.3)0+的值;
(2)利用对数的运算性质即可求得(lg5)2+lg2×lg50的值.
点评:本题考查有理数指数幂的运算性质与对数的运算性质,属于基础题.
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若数列{an}的通项公式an=
1
(n+1)2
(n∈N+)
,记f(n)=(1-a1)(1-a2)…(1-an),试通过计算f(1),f(2),f(3)的值,推测出f(n)为(  )

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已知数列{an}的通项公式an=
1
(n+1)2
,记f(n)=(1-a1)(1-a2)(1-a3)…(1-an),通过计算f(1),f(2),f(3),f(4)的值,猜想f(n)的值为(  )

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