【题目】“开门大吉”是中央电视台推出的娱乐节目.选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐的单音色旋律，选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金.在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示.
(Ⅰ) 完成下列2×2列联表；
正误 年龄 | 正确 | 错误 | 合计 |
20~30 | 30 | ||
30~40 | 70 | ||
合计 | 120 |
(Ⅱ)判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关；说明你的理由.（下面的临界值表供参考）
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
赢在课堂名师课时计划系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设复数z＝2m＋(4－m2)i，当实数m取何值时，复数z对应的点：
(1)位于虚轴上？
(2)位于一、三象限？
(3)位于以原点为圆心，以4为半径的圆上？
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在极坐标系中，曲线
：
，曲线
：
.以极点为坐标原点，极轴为
轴正半轴建立直角坐标系
，曲线
的参数方程为
（
为参数）.
（1）求，的直角坐标方程；
（2）与，交于不同四点，这四点在上的排列顺次为
，求
的值．
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【题目】如图，平面中两条直线
和
相交于点O，对于平面上任意一点M，若x，y分别是M到直线和的距离，则称有序非负实数对（x，y）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列三个命题：
①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个；
②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且只有2个；
③若pq≠0则“距离坐标”为（p，q）的点有且只有4个．
上述命题中，正确命题的是______．（写出所有正确命题的序号）
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】（1）在
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
，证明：
；
（2）已知结论：在直角三角形中，若两直角边长分别为，，斜边长为，则斜边上的高
.若把该结论推广到空间：在侧棱互相垂直的四面体
中，若三个侧面的面积分别为
，
，
，底面面积为
，则该四面体的高
与，，，之间的关系是什么？（用，，，表示）
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】学校对校园进行绿化，移栽香樟和桂花两种大树各2株，若香樟的成活率为
，桂花的成活率为
，假设每棵树成活与否是相互独立的.求：
（Ⅰ）两种树各成活一株的概率；
（Ⅱ）设ξ表示两种树成活的总株数，求ξ的分布列及数学期望.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知过原点的动直线l与圆
相交于不同的两点A，B．
（1）求线段AB的中点M的轨迹C的方程；
（2）是否存在实数k，使得直线L：y=k（x﹣4）与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．
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