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在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=2,AB⊥AC,D为BB1的中点.二面角B-A1C1-D的大小为α,试建立适当的空间直角坐标系,用向量法分别解答以下问题:
(Ⅰ)当AA1=2时,求:
(ⅰ)与所成角φ的余弦值
(ⅱ)C1D与平面A1BC1所成角的正弦值
(Ⅱ)当棱柱的高变化时,求cosα的最小值.
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练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:人民教育出版社(实验修订本) 高中数学
题型:
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已知圆:(x-1)2+y2=36的圆心为,点A(-1,0),M是圆上任意一点,线段AM的中垂线l和直线M相交于点Q,则点Q的轨迹方程为
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A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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科目:高中数学
来源:人教B版(新课标) 必修3
题型:
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某校从高二期中考试的学生中随机抽取100名学生,得到其数学成绩如下表所示.
(Ⅰ)请在频率分布表中的①、②、③位置填上相应的数据,并补全频率分布直方图;
(Ⅱ)根据频率分布直方图估计众数和平均数的值.
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科目:高中数学
来源:苏教版(新课标) 必修1
题型:
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2012年,我校从国外引进一套新型教学设备,已知该设备的最佳使用年限是年均消耗费用最低的年限(年均消耗费用=年均成本费用+年均保养费).设买该装备总费用为99900元,前x年总保养费用y满足y=50x3+1000x+100.则这种设备最佳使用年限为
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A. |
9年
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B. |
10年
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C. |
11年
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D. |
12年
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科目:高中数学
来源:苏教版(新课标) 选修1-1
题型:
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抛物线y2=4x上一点M(x0,y0)到焦点的距离为3,则x0=
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A. |
0
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B. |
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C. |
1
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D. |
2
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科目:高中数学
来源:北师版(新课标) 选修2-1
题型:
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设α,β∈,那么“α<β”是“tanα<tanβ”的
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A. |
充分而不必要条件
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B. |
必要而不充分条件
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C. |
充分必要条件
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D. |
既不充分也不必要条件来
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科目:高中数学
来源:课标综合版 专题复习
题型:
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从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对,其中所成的角为60°的共有
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A. |
24对
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B. |
30对
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C. |
48对
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D. |
60对
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科目:高中数学
来源:课标综合版 专题复习
题型:
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在底部周长∈ [80,130]的树木进行研究,频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有________株树木的底部周长小于100 cm.
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