Question

11．已知特殊三角函数值求指定区间内的角：
（1）cosx=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x∈[0，π]；
（2）cosx=-$\frac{1}{2}$，x∈[0，π]；
（3）cosx=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，x∈[0，2π]；
（4）cosx=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x∈[-π，π]．

Answer 1

分析 根据特殊角的三角函数值及x的范围得出x的值．

解答 解：（1）∵cos$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，∴x=$\frac{π}{6}$．
（2）∵cos$\frac{2π}{3}$=-$\frac{1}{2}$，∴x=$\frac{2π}{3}$．
（3）∵cos$\frac{π}{4}$=cos$\frac{7π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，∴x=$\frac{π}{4}$或x=$\frac{7π}{4}$．
（4）∵cos$\frac{5π}{6}$=cos（-$\frac{5π}{6}$）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．∴x=$\frac{5π}{6}$或x=-$\frac{5π}{6}$．

点评 本题考查了特殊角的三角函数，属于基础题．