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    设圆过双曲线=1的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为(    )

    A．4             B．            C．        D．5

    答案：B  【解析】本题考查了双曲线的标准方程，双曲线与圆的交汇问题．如图所示，圆心M到双曲线的右焦点与右顶点间的距离相等，

    于是得圆心的横坐标为4，代入双曲线方程可得点M的纵坐标为yM=±=±,点M到原点的距离|MO|=．故应选B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的右焦点为F，左，右顶点分别为A1，A2．过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相交于P，若P恰好在以A1A2为直径的圆上，则双曲线C的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、
    		3
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浙江模拟）设双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的右焦点为F，左右顶点分别为A1，A2，过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线相交于P，若P恰好在以A1A2为直径的圆上，则双曲线的离心率为
    		2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知焦点在轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点 为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线对称．

    （1）求双曲线C的方程；

    （2）设直线与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线经过M（－2，0）及AB的中点，求直线在轴上的截距b的取值范围．（12分）

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    科目：高中数学 来源：2014届山东济宁泗水一中高二12月质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分12分)

    已知焦点在轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线对称．

    （1）求双曲线C的方程；

    （2）设直线与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线经过M（－2，0）及AB的中点，求直线在轴上的截距b的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：浙江模拟 题型：填空题

    设双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的右焦点为F，左右顶点分别为A1，A2，过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线相交于P，若P恰好在以A1A2为直径的圆上，则双曲线的离心率为______．

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