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    已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设，过点作与轴不重合的直线交椭圆于，两点，连接，分别交直线于，两点，若直线、的斜率分别为、，试问：是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2016届湖南省长沙市高三上学期月考五文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

    （1）若x=2是函数f（x）的极值点，求曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线方程；

    （2）若函数f（x）在上为单调增函数，求a的取值范围；

    （3）设m，n为正实数，且m>n，求证：．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省南通市高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知圆，圆，动圆与圆外切，与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程是 ．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林省高一上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

    （Ⅰ）求的最小正周期及对称中心；

    （Ⅱ）若，求的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：2016届云南师范大学附属中学高三月考四理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面ABCD是菱形，，侧面底面ABCD，并且，F为SD的中点.

    （1）求三棱锥的体积；

    （2）求直线BD与平面FAC所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：2015-2016年宁夏银川唐徕回民中学高一上10月考数学卷（解析版） 题型：选择题

    若函数对任意都有，则以下结论中正确的是（ ）

    A． B．

    C． D．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建三明一中高二上第二次月考理科数学卷（解析版） 题型：选择题

    函数在区间上最大值与最小值分别是（ ）

    A．5,-4 B．5,-15 C．-4,-15 D．5,-16

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔一中高二上期中文科数学卷（解析版） 题型：选择题

    设,命题“若,则方程有实根”的逆否命题是（ ）

    A．若方程有实根，则

    B．若方程有实根，则

    C．若方程没有实根，则

    D．若方程没有实根，则

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    科目：高中数学 来源：2016届陕西省商洛市高三上第二次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2015秋•商洛月考）等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a7+a12=15，则S13的值是（ ）

    A．45 B．65 C．80 D．130

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