已知函数
．
（1）若x=2是函数f（x）的极值点，求曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线方程；
（2）若函数f（x）在
上为单调增函数，求a的取值范围；
（3）设m，n为正实数，且m>n，求证：
．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建三明一中高二上第二次月考文数学卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，点
到两点
的距离之和等于4，设点的轨迹为
．
（1）写出曲线的方程；
（2）设直线
与曲线交于A、B两点，
为何值时，
，此时
的值为多少？
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省常德市高三上第五次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）
（A）
（B）
（C）
共面
（D）
共面
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南师大附中高二上学期第三次检测数学卷（解析版） 题型：解答题
如图，
是直角梯形
底边
的中点，
，将△
沿
折起形成四棱锥
．
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
为
，求二面角
的正切值．
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省长沙市高三上学期月考五文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某学生在一门功课的22次考试中，所得分数如下茎叶图所示，此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为（）
A．117 B．118 C．118．5 D．119．5
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河南省高二12月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
：
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
，过点
作与
轴不重合的直线
交椭圆
于
，
两点，连接
，
分别交直线
于
，
两点，若直线
、
的斜率分别为
、
，试问：
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
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