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    如图，是直角梯形底边的中点，，将△沿折起形成四棱锥．

    （1）求证：平面；

    （2）若二面角为，求二面角的正切值．

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    （本小题满分12分）设函数y=是定义在上的减函数，并且满足=+ ，

    （1）求的值；

    （2）若存在实数，使得，求的值；

    （3）若，求的取值范围．

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    设不等式组所表示的平面区域为，记内的整点（横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为，若对于任意的正整数恒成立，则实数的取值范围是 （ ）．

    A． B．

    C． D．

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    科目：高中数学 来源：2016届湖南省常德市高三上第五次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，其中．

    （1）当时，求曲线的点处的切线方程；

    （2）当时，若在区间上的最小值为-2，求的取值范围；

    （3）若，且 恒成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2016届河南省高三上第八次大考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数在上是增函数，函数，当时，函数的最大值与最小值的差为，则 ．

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    科目：高中数学 来源：2016届湖南省长沙市高三上学期月考五文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

    （1）若x=2是函数f（x）的极值点，求曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线方程；

    （2）若函数f（x）在上为单调增函数，求a的取值范围；

    （3）设m，n为正实数，且m>n，求证：．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年云南省蒙自市高二10月月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    为了在一条河上建一座桥，施工前在河的两岸打上两个桥位桩（如图），要测量两点之间的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，，，则两点之间的距离为 ．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川省雅安市高二11月月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    某几何体的三视图如图所示，则它的体积为____________．

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    科目：高中数学 来源：2016届云南师范大学附属中学高三月考四理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面ABCD是菱形，，侧面底面ABCD，并且，F为SD的中点.

    （1）求三棱锥的体积；

    （2）求直线BD与平面FAC所成角的正弦值.

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