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    某抛物线型拱桥的跨度是20米，拱高4米．在建桥时每隔4米需要一支柱支撑，其中最长的支柱是多少米？

     

    3.84米

    【解析】

    试题分析：本题利用解析法解决．先建立适当坐标系，设抛物线方程为x2=﹣2py（p＞0），把点B（10，﹣4）代入抛物线方程，求得p，得到抛物线方程，进而把x=2代入抛物线方程求得y，可得最高支柱的高度．

    【解析】
    建立如图所示的直角坐标系，

    设抛物线方程为x2=﹣2py（p＞0），

    ∵过定点B（10，﹣4），

    代入x2=﹣2py，得p=．

    ∴x2=﹣25y．

    当x=2时，y=，

    ∴最长支柱长为4﹣|y|=4﹣=3.84（m），

    故在建桥时每隔4米需要一支柱支撑，其中最长的支柱是：3.84米．

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