Question

若等差数列{a_n}中，a₃+a₁₂=2011，a₉=2008，则a₆=

3

．

Answer 1

分析：利用等差数列的性质得到a₉+a₆=a₃+a₁₂，将已知条件代入求解．

解答：解：由等差数列的性质得，a₉+a₆=a₃+a₁₂，
∵a₃+a₁₂=2011，a₉=2008，
∴a₆=2011-2008=3
故答案为：3．

点评：应用了等差数列的性质：{a_n}为等差数列，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N₊）时，a_m+a_n=a_p+a_q．特例：若m+n=2p（m，n，p∈N₊），则a_m+a_n=2a_p．