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    已知函数上是增函数.
    （I）求实数a的取值范围；
    （II）设，求函数的最小值.
    （Ⅰ）
    （Ⅱ）（1）当时，最小值为； （2）当时，最小值为。
    （I） …………………………………… 2分

    所以 …………………………………………………5分
    （II）设（>0）
    …………………………………………7分
    （1）当时，最小值为；…………………………10分
    （2）当时，最小值为。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数 
    （Ⅰ）求函数的极值点；
    （Ⅱ）当p＞0时，若对任意的x＞0，恒有，求p的取值范围；
    （Ⅲ）证明：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数，.
    （1）求在区间的最小值；（2）求证：若，则不等式≥对于任意的恒成立；（3）求证：若，则不等式≥对于任意的恒成立.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
    ①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
    ②对任意x∈R都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.
    (1) 类比“上夹线”的定义，给出“下夹线”的定义；
    (2) 已知函数取得极小值，求a，b的值；
    (3) 证明：直线是（２）中曲线的“上夹线”。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (13分)已知函数图象上一点P（2，）处的切线方程为
    （1）求的值（2）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分）已知，函数，．
    （Ⅰ）求函数的单调区间和值域；
    （Ⅱ）设若，总存在，使得成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的两条切线PM、PN，切点分别为M、N.
    （I）当时，求函数的单调递增区间；
    （II）设|MN|=，试求函数的表达式；
    （III）在（II）的条件下，若对任意的正整数，在区间内，总存在m＋1个数使得不等式成立，求m的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在与时都取得极值．
    （1）求的值；（2）若，求的单调区间和极值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分15分)已知a∈R，函数f (x) =x3 + ax2 + 2ax (x∈R)．     （Ⅰ）当a = 1时，求函数f (x)的单调递增区间；      （Ⅱ）函数f (x) 能否在R上单调递减，若是，求出a的取值范围；若不能，请说明理由；  （Ⅲ）若函数f (x)在[-1，1]上单调递增，求a的取值范围．

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