Question

【题目】从3名男生和2名女生中任选两人参加演讲比赛，试求：

（1）所选2人都是男生的概率；

（2）所选2人恰有1名女生的概率；

（3）所选2人至少有1名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）。

【解析】

试题分析：设3名男生编号为A1，A2，A3，两名女生的编号为B1，B2，那么从5人中任选两人，基本事件的为：（A1，A2），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A2，A3），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（B1，B2），共10种。（1）设事件A=“所选两人都是男生”，则A包含（A1，A2），（A1，A3），（A2，A3），共3个基本事件，所以；（2）设事件B“所选2人中恰有1名女生”，则B包含（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），共6个基本事件，所以事件B的概率为；（3）设事件C=“所选2人至少有1名女生”，则C包含（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（B1，B2），共7个基本事件，所以事件C的概率为。本题考查古典概型，注意任选是无顺序的。

试题解析：设3名男生编号为A1，A2，A3，两名女生的编号为B1，B2，那么从5人中任选两人，可能的结果为：（A1，A2），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A2，A3），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（B1，B2），共10种。

（1）设“所选2人都是男生”的事件为，

则包含3个基本事件，所以：;

（2）设“所选2人恰有1名女生”的事件为，

则包含6个基本事件，所以：；

（3）设“所选2人至少有1名女生”的事件为，分两种情况：①2名都是女生，基本事件有1个；②恰有1名女生，基本事件有6个，

所以：