Question

已知函数f(x)＝cos x(x∈(0,2π))有两个不同的零点x1，x2，方程f(x)＝m有两个不同的实根x3，x4.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为________．

 

Answer 1

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【解析】不妨设x1<x2，x3<x4.由题意，可得x1，x2的值分别为，，代入检验．

若m＝－，则x3，x4的值分别为，，因为－≠－，显然这四个数不能构成等差数列；

若m＝，则x3，x4的值分别为，，因为－≠－，故这四个数不能构成等差数列；

若m＝，则x3，x4的值分别为，，因为－≠－，显然这四个数不能构成等差数列；

若m＝－，则x3，x4的值分别为，，显然这四个数能构成等差数列，公差为.