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    已知曲线C：y＝lnx－4x与直线x＝1交于一点P，那么曲线C在点P处的切线方程是_______．

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    科目：高中数学 来源：江苏省东海高级中学2007届高考数学仿真试题一 题型：044

    过曲线C：y＝x3上的点P1(x1，y1)作曲线C的切线l1与曲线C交于点P2(x2，y2)，过点P2作曲线C的切线l2与曲线C交于点P3(x3，y3)，依此类推，可得到点列：P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)，…，Pn(xn，yn)，…，已知x1＝1．

    (1)求点P2、P3的坐标；

    (2)求数列{xn}的通项公式；

    (3)记点Pn到直线ln+1(即直线Pn+1Pn+1)的距离为dn，求证：．

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    科目：高中数学 来源：2008年广东地区数学科全国各地模拟试题直线与圆锥曲线大题集 题型：044

    过曲线C：y＝x3上的点P1(x1，y1)作曲线C的切线l1与曲线C交于点P2(x2，y2)，过点P2作曲线C的切线l2与曲线C交于点P3(x3，y3)，依此类推，可得到点列：P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)，　　，Pn(xn，yn)，　　，已知x1＝1．

    (1)求点P2、P3的坐标；

    (2)求数列{xn}的通项公式；

    (3)记点Pn到直线ln+1(即直线Pn+1Pn+2)的距离为dn，求证：．

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    科目：高中数学 来源：2009年高考数学理科(全国卷1) 题型：013

    已知直线y＝x＋1与曲线y＝ln(x＋a)相切，则α的值为

    [　　]

    A．1

    B．2

    C．

    －1

    D．

    －2

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    科目：高中数学 来源：黑龙江省双鸭山一中2011届高三上学期第一次月考文科数学试题 题型：013

    已知直线y＝x＋1与曲线y＝ln(x＋a)相切，则a的值为

    [　　]
    A．

    1

    B．

    2

    C．

    －1

    D．

    －2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)＝ax2－2x＋1，g(x)＝ln(x＋1)．

    (1)求函数y＝g(x)－x在[0,1]上的最小值；

    (2)当a≥时，函数t(x)＝f(x)＋g(x)的图像记为曲线C，曲线C在点(0,1)处的切线为l，是否存在a使l与曲线C有且仅有一个公共点？若存在，求出所有a的值；否则，说明理由．

    (3)当x≥0时，g(x)≥－f(x)＋恒成立，求a的取值范围．

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