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    已知，f(x)=
    f(x-2)，x≥0
    2x-3，x＜0
    ，则f（5）等于
    -5
    -5
    ．
    分析：根据函数表达式中正数的对应法则，可得f（5）=f（3）=f（1）=f（-1），再用负数的对应法则即可求出f（5）的值．
    解答：解：∵5≥0，∴f（5）=f（5-2）=f（3）
    同理可得f（3）=f（3-2）=f（1），f（1）=f（1-2）=f（-1）
    ∵-1＜0，∴f（-1）=2×（-1）-3=-5
    综上所述，得f（5）=f（-1）=-5
    故答案为：-5
    点评：本题给出分段函数，求f（5）的值，着重考查了对分段函数的理解和函数值的求法等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lnx-
    12
    ax2    +bx（a＞0）且f′（1）=0，
    （1）试用含a的式子表示b，并求函数f（x）的单调区间；
    （2）已知A（x1，y1），B（x2，y2）（0＜x1＜x2）为函数f（x）图象上不同两点，G（x0，y0）为AB的中点，记AB两点连线斜率为K，证明：f′（x0）≠K．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin(x-
    π
    2
    )(x∈R)    ，下面结论错误的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    x-1
    x+1
    )2，(x＞1)    ．
    （1）求f（x）的反函数f-1（x）；
    （2）若不等式(1-
    		x
    )f-1(x)＞a(a-
    		x
    )    对一切x∈[
    1
    16
    ，
    1
    4
    ]    恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：河南模拟 题型：解答题

    已知函数f(x)=lnx-
    1
    2
    ax2    +bx（a＞0）且f′（1）=0，
    （1）试用含a的式子表示b，并求函数f（x）的单调区间；
    （2）已知A（x1，y1），B（x2，y2）（0＜x1＜x2）为函数f（x）图象上不同两点，G（x0，y0）为AB的中点，记AB两点连线斜率为K，证明：f′（x0）≠K．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)已知函数f(x)=xlnx.

    (1)求函数f(x)的单调区间和最小值;

    (2)当b＞0时，求证:bb≥(其中e=2.718 28…是自然对数的底数);

    (3)若a＞0,b＞0，证明f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b).

    (文)已知向量m=(x2,y-cx),n=(1,x+b)(x,y,b,c∈R)且m∥n,把其中x,y所满足的关系式记为y=f(x).若f′(x)为f(x)的导函数,F(x)=f(x)+af′(x)(a＞0),且F(x)是R上的奇函数.

    (1)求和c的值.

    (2)求函数f(x)的单调递减区间(用字母a表示).

    (3)当a=2时,设0＜t＜4且t≠2,曲线y=f(x)在点A(t,f(t))处的切线与曲线y=f(x)相交于点B(m,f(m))(A与B不重合),直线x=t与y=f(m)相交于点C,△ABC的面积为S,试用t表示△ABC的面积S(t),并求S(t)的最大值.

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