Question

2．在区间[0，1]内随机取1个数记为a，则使得函数f（x）=x²+x+a有零点的概率为（　　）

• A． $\frac{7}{8}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 由函数f（x）=x²+x+a有零点，利用根的判别式求出a的取值范围，由此利用几何概型能求出使得函数f（x）=x²+x+a有零点的概率．

解答 解：∵函数f（x）=x²+x+a有零点，
∴△=1-4a≥0，解得a$≤\frac{1}{4}$，
∵a∈[0，1]，∴0≤a≤$\frac{1}{4}$，
∴使得函数f（x）=x²+x+a有零点的概率为：
p=$\frac{\frac{1}{4}-0}{1-0}$=$\frac{1}{4}$．
故选：D．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要注意根的判别式和几何概型的合理运用．