Question

10．甲、乙、丙三人按顺序抽签，选其中的两人参加比赛．求：
（1）乙被选中的概率；
（2）已知甲被选中的同时乙也被选中的概率．

Answer 1

分析 （1）甲、乙、丙三人按顺序抽签，选其中的两人参加比赛，先求出基本事件总数，再求出乙被选中的基本事件个数，由此能求出乙被选中的概率．
（2）甲、乙、丙三人按顺序抽签，选其中的两人参加比赛，先求出基本事件总数，再求出甲被选中的同时乙也被选中的基本事件个数，由此能求出甲被选中的同时乙也被选中的概率．

解答 解：（1）甲、乙、丙三人按顺序抽签，选其中的两人参加比赛，
基本事件总数n=${C}_{3}^{2}$=3，
乙被选中的基本事件个数m=${C}_{2}^{1}=2$，
∴乙被选中的概率p₁=$\frac{m}{n}$=$\frac{2}{3}$．
（2）甲、乙、丙三人按顺序抽签，选其中的两人参加比赛，
基本事件总数n=${C}_{3}^{2}$=3，
甲被选中的同时乙也被选中的基本事件个数m′=1，
∴甲被选中的同时乙也被选中的概率p₂=$\frac{{m}^{'}}{n}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要注意等可能事件概率计算公式的合理运用．