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    18．如图，已知$\overrightarrow{AD}$=4$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{DE}$=4$\overrightarrow{BC}$，试判断$\overrightarrow{AC}$与$\overrightarrow{AE}$是否共线．

    分析 根据平面向量的线性运算，利用平面向量的共线定理，即可判断$\overrightarrow{AC}$与$\overrightarrow{AE}$是否共线．

    解答 解：∵$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$，
    且$\overrightarrow{AD}$=4$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{DE}$=4$\overrightarrow{BC}$，
    ∴$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{DE}$=4$\overrightarrow{AB}$+4$\overrightarrow{BC}$=4（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$）=4$\overrightarrow{AC}$，
    ∴$\overrightarrow{AC}$与$\overrightarrow{AE}$共线．

    点评 本题考查了平面向量的线性运算问题，也考查了平面向量共线定理的应用问题，是基础题目．

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