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    若方程sinx-
    		3
    cosx-m=0    在x∈[0，π]上有解，则实数m的取值范围是
    [-
    		3
    ，2]
    [-
    		3
    ，2]
    ．
    分析：分类参数m，通过辅助角公式及三角函数的性质求解三角函数的范围，进而可求m的范围．
    解答：解：∵sinx-
    		3
    cosx-m=0
    ∴m=sinx-
    		3
    cosx    =2sin（x-
    π
    3
    ）
    ∵x∈[0，π]
    ∴x-
    π
    3
    ∈[-
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]则sin（x-
    π
    3
    ）∈[-
    		3
    2
    ，1]
    ∴2sin（x-
    π
    3
    ）∈[-
    		3
    ，2]
    即实数m的取值范围是[-
    		3
    ，2]
    故答案为：[-
    		3
    ，2]
    点评：本题主要考查了方程的解的存在，以及三角函数的取值范围和性质，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程|sinx|+cos|x|-a=0，在[-π，π]上有4个解，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有五个命题：
    ①若方程sinx=0与sin2x=0的解集分别为E，F，则E?F
    ②函数y=sin(-2x+
    π
    6
    )    的对称中心为(
    π
    12
    +
    kπ
    2
    ，0)，k∈Z
    ③函数y=sin4x+cos4x的最小正周期是π．
    ④若
    a
    =(1，
    		3
    )    ，|
    b
    |=
    		3
    ，|
    a
    -2
    b
    |=2
    		7
    ，则向量
    a
    ，
    b
    的夹角为
    2π
    3

    其中真命题的序号是
    ①，②，④
    ①，②，④
    （写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程sinx+cosx+2a-1=0，在［0，π］上有两个不相等的实数根，则实数α的取值范围是(    ）

    A.［，2］                              B.（，2）

    C.［-，］                     D.（-，］

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    科目：高中数学 来源：《三角函数的性质与图象》2013年山东省淄博市高三数学复习（理科）（解析版） 题型：解答题

    若方程sinx+cosx=a在[0，2π]上有两个不同的实数解x1、x2，求a的取值范围，并求x1+x2的值．

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