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    .根据下面一组等式
    S1=1
    S2=2+3=5
    S3=4+5+6=15
    S4=7+8+9+10=34
    S5=11+12+13+14+15=65
    S6=16+17+18+19+20+21=111
    S7=22+23+24+25+26+27+28=175
    … … … … … … … …
    可得           .

    试题分析：由题中数阵的排列特征，设第i行的第1个数记为（i=1，2，3…n）
    则


    …

    以上个式子相加可得，,∴,共有连续正整数相加，并且最小加数为 ，∴，∴，
    ∴



    故答案：．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列满足，，，且是等比数列。
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）求出通项公式；
    （Ⅲ）求证：…

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列为公差不为的等差数列，为前项和，和的等差中项为，且．令数列的前项和为．
    （1）求及；
    （2）是否存在正整数成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知{an}是等差数列，a1=3，Sn是其前n项和，在各项均为正数的等比数列{bn}中，b1=1,且b2＋S2=10，S5 =5b3＋3a2.
    (I )求数列{an}, {bn}的通项公式；
    (II)设，数列{cn}的前n项和为Tn,求证

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列满足，.
    （I）求数列的通项公式；
    （II）求数列的前n项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列满足：，的前n项和为．
    (1)求及；
    (2)已知数列的第n项为，若成等差数列，且，设数列的前项和．求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列是等差数列，且，；又若是各项为正数的等比数列，且满足，其前项和为，.
    (1)分别求数列，的通项公式，；
    (2)设数列的前项和为，求的表达式，并求的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列是等差数列，且，则＝     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列的首项，若，，则      .

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