【题目】天水市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，
规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，
得到如下的
列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为
.
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合计 | 110 |
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号。试求抽到9号或10号的概率。
参考公式与临界值表：
。
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
【答案】（1）
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
甲班 | 10 | 50 | 60 |
乙班 | 20 | 30 | 50 |
合计 | 30 | 80 | 110 |
（2）计算得到K2= ≈7.487＜10.828．因此按99.9%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”
（3）抽到9号或10号的概率为
．
【解析】
试题分析：
思路分析：此类问题（1）（2）直接套用公式，经过计算“卡方”，与数表对比，作出结论。（3）是典型的古典概型概率的计算问题，确定两个“事件”数，确定其比值。
解：（1） 4分
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
甲班 | 10 | 50 | 60 |
乙班 | 20 | 30 | 50 |
合计 | 30 | 80 | 110 |
（2）根据列联表中的数据，得到K2= ≈7.487＜10.828．因此按99.9%的
可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系” 8分
（3）设“抽到9或10号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为（x，y）．所有的基本事件有：（1，1）、（1，2）、（1，3）、…、（6，6）共36个．事件A包含的基本事件有：（3，6）、（4，5）、（5，4）、（6，3）、（5，5）、（4，6）（6，4）共7个．所以P(A)= ，即抽到9号或10号的概率为． 12分
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【题目】设全集U＝R，集合A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．
(1)求U(A∩B)；
(2)若集合C＝{x|2x＋a＞0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．
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【题目】在各项都不相等的等差数列{an}中，a1，a2是关于x的方程x2－7a4x＋18a3＝0的两个实根．
(1) 试判断－22是否在数列{an}中；
(2) 求数列{an}的前n项和Sn的最大值．
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【题目】已知
，
．
（1）如果函数
的单调递减区间为
，求函数
的解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数
的图象在点
处的切线方程；
（3）已知不等式
恒成立，若方程
恰有两个不等实根，求
的取值范围．
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【题目】定义区间(a,b)，[a,b)，(a,b]，[a,b]的长度均为
，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如,(1,2) 
[3,5)的长度d=(2-1)+(5-3)=3. 用[x]表示不超过x的最大整数，记{x}=x-[x]，其中
.设
， 
，当
时,不等式
解集区间的长度为
，则
的值为_______．
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【题目】已知三棱锥A-BCD中,△ABC是等腰直角三角形,且AC⊥BC,BC=2,AD⊥平面BCD,AD=1.
(1)求证:平面ABC⊥平面ACD;
(2)若E为AB中点,求点A到平面CED的距离.
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