Question

关于x的方程（lgx）²+（lg2+lg3）lgx+lg2•lg3=0的两根为x₁，x₂，那么lg（x₁x₂）=______．

Answer 1

设lgx=t，则t²+（lg2+lg3）t+lg2•lg3=0，
设t₁，t₂是t²+（lg2+lg3）t+lg2•lg3=0的两根，
则有t₁+t₂=-（lg2+lg3）=lg

1

6

，即lgx₁+lgx₂=lg

1

6

，∴lg（x₁x₂）=lg

1

6

．
故答案为-lg6．