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    如图，是圆的直径，是圆的切线，切点为，平行于弦，若，，则    .
    4

    试题分析：由于，，而，因此，，
    ，，，
    ，，，故，由于切圆于点，易知，由勾股定理可得，因此.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，圆的直径，是延长线上一点，，割线交圆于点,，过点作的垂线，交直线于点，交直线于点.
    （1）求证：;
    （2）求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，半圆的直径的长为4，点平分弧，过作的垂线交于，交于．
    （1）求证：：
    （2）若是的角平分线，求的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是外一点，是切线，为切点，割线与相交于，，为的中点，的延长线交于点．证明：
    （1）；
    （2）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图椭圆C的方程为
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，A是椭圆C的短轴左顶点，过A点作斜率为-1的直线交椭圆于B点，点P（1，0），且BP∥y轴，△APB的面积为
    9
    2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）在直线AB上求一点M，使得以椭圆C的焦点为焦点，且过M的双曲线E的实轴最长，并求此双曲线E的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线y2=4x上一定点P（x0，2），直线l的一个方向向量
    d
    =(1，-1)
    （1）若直线l过P，求直线l的方程；
    （2）若直线l不过P，且直线l与抛物线交于A，B两点，设直线PA，PB的斜率为kPA，kPB，求kPA+kPB的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    给定椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，称圆心在坐标原点O，半径为
    		a2+b2
    的圆是椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的两个焦点分别是F1(-
    		2
    ，0)，F2(
    		2
    ，0)    ．
    （1）若椭圆C上一动点M1满足|
    M1F1
    |+|
    M1F2
    |=4，求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
    （2）在（1）的条件下，过点P（0，t）（t＜0）作直线l与椭圆C只有一个交点，且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为2
    		3
    ，求P点的坐标；
    （3）已知m+n=-
    cosθ
    sinθ
    ，mn=-
    3
    sinθ
    (m≠n，θ∈    （0，π）），是否存在a，b，使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点（m，m2），（n，n2）的直线的最短距离dmin=
    		a2+b2-b
    ．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE∶EC＝2∶3，连接AE，BE，BD，且AE，BD交于点F，则S△DEF∶S△EBF∶S△ABF＝(　　)
    A．4∶10∶25B．4∶9∶25
    C．2∶3∶5D．2∶5∶25

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，AD＝2，AC＝2，则AB＝________.

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