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    17．若方程x2+$\frac{{y}^{2}}{a}$=1（a是常数），则下列结论正确的是（　　）
    A．任意实数a方程表示椭圆B．存在实数a方程表示椭圆
    C．任意实数a方程表示双曲线D．存在实数a方程表示抛物线

    分析 根据三种圆锥曲线的定义，结合举例可得选项．

    解答 解：对于a=1，方程x2+$\frac{{y}^{2}}{a}$=1表示圆，选项A错误；
    当a＞0且a≠1时，方程x2+$\frac{{y}^{2}}{a}$=1表示椭圆，B正确；
    当a＜0时，方程x2+$\frac{{y}^{2}}{a}$=1表示双曲线，C错误；
    对于任意实数a，方程x2+$\frac{{y}^{2}}{a}$=1不是抛物线，D错误．
    故选：B．

    点评 本题考查曲线与方程，考查了三种圆锥曲线的定义，是基础题．

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    7．下列四个式子中是恒等式的是（　　）
    A．sin（α+β）=sinα+sinβB．cos（α+β）=cosαcosβ+sinβsinβ
    C．tan（α+β）=$\frac{tanα-tanβ}{1-tanαtanβ}$D．sin（α+β）sin（α-β）=sin2α-sin2β

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，E、F是正方形ABCD的边AB、BC的中点，将△ADE、△CDF、△BEF分别沿DE、DF、EF折起，使A、B、C三点重合于点A′．
    （1）求证：A′D⊥EF；
    （2）已知正方形ABCD的边长为a，求三棱锥A′-DEF的底面DEF上的高h．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，一船在海上自西向东航行，在A处测得某岛M的方位角为北偏东α角，前进m千米后在B处测得该岛的方位角为北偏东β角，已知该岛周围n千米范围内（包括边界）有暗礁，现该船继续东行．当α与β满足下列（1）（3）（填序号）条件时，该船没有触礁危险．
    （1）mcosαcosβ＞nsin（α-β）
    （2）mcosαcosβ＜nsin（α-β）
    （3）$\frac{m}{n}＞tanα-tanβ$
    （4）$\frac{m}{tanα•tanβ}＜\frac{n}{tanα-tanβ}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如表：
    x01234
    y2.24.3t4.86.7
    且回归方程是$\stackrel{∧}{y}$=0.95x+2.6，则t=（　　）
    A．2.5B．3.5C．4.5D．5.5

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知α为锐角，且$tanα=\sqrt{2}-1$，函数$f（x）={x^2}tan2α+x•sin（2α+\frac{π}{4}）$，数列{an}的首项${a_1}=\frac{1}{2}\;，\;{a_{n+1}}=f（{a_n}）$，则有（　　）
    A．an+1＞anB．an+1≥anC．an+1＜anD．an+1≤an

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设i为虚数单位，则复数$\frac{1-i}{i}$的共轭复数所对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P从B点开始按路径B→B1→C1→C运动，设从B点列P点的路程为x，V（x）表示空间几何体的体积，其中四校锥P-ABCD的体积为V1（x），剩余空间几何体的体积为V2（x）．则f（x）=$\frac{{V}_{1}（x）}{{V}_{2}（x）}$的图象为（　　）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知集合A={x|x2-2x-3＜0，x∈N}，B={y|y2=1-x2，x∈A}，则A∩B的子集个数为（　　）
    A．2B．4C．7D．8

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