Question

7．下列四个式子中是恒等式的是（　　）

• A． sin（α+β）=sinα+sinβ
• B． cos（α+β）=cosαcosβ+sinβsinβ
• C． tan（α+β）=$\frac{tanα-tanβ}{1-tanαtanβ}$
• D． sin（α+β）sin（α-β）=sin²α-sin²β

Answer 1

分析 对4个选项分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，故A不正确；
cos（α+β）=cosαcosβ-sinβsinβ，故B不正确；
tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$，故不正确；
sin（α+β）sin（α-β）=（sinαcosβ+cosαsinβ）（sinαcosβ-cosαsinβ）=sin²α-sin²β，正确．
故选：D．

点评 本题考查三角函数知识的运用，考查学生对公式的理解，考查学生的计算能力，正确理解公式是关键．