Question

已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题：
①若m∥β，n∥β，m、nα，则α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，则m⊥n；
③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β；
④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n；
其中所有正确命题的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

B

解：因为利用线面的位置关系可知，那么
①若m∥β，n∥β，m、nα，则α∥β；错误
②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，则m⊥n；错误
③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β； 成立。
④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n；成立
故选B