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     下列说法正确的是（  ）.
    A．一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任一条直线平行
    B．平行于同一平面的两条直线平行
    C．如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行
    D．如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行
    D
    因为
    A. 一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任一条直线平行，不符合线面平行的性质定理。错误
    B. 平行于同一平面的两条直线平行，可能异面或者相交，错误
    C. 如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行，可能相交，错误。
    D. 如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行，成立，故选D
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.

    （Ⅰ）求证：PB⊥AC;
    (Ⅱ) 当PD=2AB,E在何位置时， PB平面EAC;
    (Ⅲ) 在（Ⅰ）的情况下，求二面E-AC-B的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，动点在正方体的对角线上．过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于设则函数的图象大致是（   ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知P为△ABC所在平面外一点，且PA、PB、PC两两垂直，则下列命题：①PA⊥BC；②PB⊥AC；③PC⊥AB；④ AB⊥BC. 其中正确的(    )
    A．①②③       B．①②④
    C．②③④                   D．①②③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若，，则   ②若，，，则
    ③若，，则  ④若，，则
    其中正确命题的序号是 (       )
    A．②和③B．①和②C．③和④D．①和④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正四棱锥（顶点在底面的射影是底面正方形的中心）的体积为，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题：
    ①若m∥β，n∥β，m、nα，则α∥β；
    ②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，则m⊥n；
    ③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β；
    ④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n；
    其中所有正确命题的个数是
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，几何体为正四棱锥，几何体为正四面体.、
    （1）求证：；
    （2）求与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）如图，在三棱柱中，
    每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点.
    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ）求证：平面；
    （Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.

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