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    如图，在四棱锥中，平面，，，．
    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）求与平面所成角的大小．
    证明：（Ⅰ）由平面知为在平面的射影，
    由知，
    故（三垂线定理）              
    解：(Ⅱ)建立如图所示空间直角坐标系       
    由已知可得设平面的法向量为，由则                
    则与平面所成的角为．
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，点为的中点，为中点.

    （1）求证：平面⊥平面；
    （2）求直线与平面所成的角的正弦值；
    （3）求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题：
    ①若m∥β，n∥β，m、nα，则α∥β；
    ②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，则m⊥n；
    ③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β；
    ④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n；
    其中所有正确命题的个数是
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，几何体为正四棱锥，几何体为正四面体.、
    （1）求证：；
    （2）求与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在空间四边形ABCD中，已知AC=2，BD=2，E、F分别为AD、BC中点，且EF=，
    求AC和BD所成的角。（本题12分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方体中，
    (1)求直线和平面所成的角；
    (2)M为上一点且=,在上找一点N使得.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下面四个命题：
    ①过平面外一点，作与该平面成角的直线一定有无穷多条
    ②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行
    ③对确定的两异面直线，过空间任一点有且只有一个平面与两异面直线都平行
    ④对两条异面直线都存在无数多个平面与这两条直线所成的角相等
    其中正确的命题有
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知、、、分别是正方体的棱、、、的中点。
    求证：①∥平面；
    ②平面∥平面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图5所示：在边长为的正方形中，，且，，
    分别交、于两点, 将正方形沿、折叠，使得与重合，
    构成如图6所示的三棱柱 .
    ( I )在底边上有一点，且::, 求证：平面 ;
    ( II )求直线与平面所成角的正弦值

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