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    已知：正方体，为棱
    的中点．
    （1）求证：
    （2）求三棱锥的体积；
    （3）求证：平面． 
    （1）见解析（2）2（3）见解析
    （1）证明：连结则
    ∵是正方形，
    ∴
    ∵面
    ∴
    又
    ∴面
    ∵面
    ∴
    ∴
    （2）
     
    （3）证明：作的中点连结、、
    ∵、是、的中点，
    ∴
    ∴四边形是平行四边形。
    ∴
    ∵是、的中点，
    ∴又
    ∴
    ∴四边形是平行四边形，
    ∴
    ∵
    ∴平面面
    又平面
    ∴面
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    （本题14分）.如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,
    底面边长和侧棱长都是2,D是侧棱CC1上任意一点,E是
    A1B1的中点.
    (1)求证:A1B1//平面ABD.
    (2)求证:
    (3)求三棱锥C-ABE的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知：在菱形ABCD中，∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，E，F分别是AB与PD的中点.
    （1）求证：PC⊥BD；
    （2）求证：AF//平面PEC；
    （3）求二面角P—EC—D的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC=BB1，D为AC的中点，


     
      （1）求证：B1C∥平面A1BD；

      （2）若AC1⊥平面A1BD，二面角B—A1C1—D的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，且，侧面底面，是等边三角形．
    (1)求证：；
    (2)求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图正方体ABCD-中，E、F、G分别是、AB、BC的中点．
    　　（1）证明：⊥EG；
    　　（2）证明：⊥平面AEG；
    　　（3）求，．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在正方体中，分别是中点．

    （Ⅰ）求证：平面⊥平面；
    （Ⅱ）若在棱上有一点，使平面，求与的比．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”。在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与顶点组成的平面（相同的平面算一个）构成的“正交线面对”的个数是
    A．24B．36C．44D．56

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在正方体中，为上的点、为的中点．
    （Ⅰ）求直线与平面所成角的正弦值；
     （Ⅱ）若直线//平面，试确定点的位置.

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