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    （本小题满分14分）

    （本题14分）.如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,
    底面边长和侧棱长都是2,D是侧棱CC1上任意一点,E是
    A1B1的中点.
    (1)求证:A1B1//平面ABD.
    (2)求证:
    (3)求三棱锥C-ABE的体积.
    (Ⅰ)见解析  (Ⅱ) 见解析（Ⅲ）
    （1）证明：在正三棱柱ABC-A1B1C1中,∵A1B1//AB,
    AB在平面ABD内,A1B1不在平面ABD内,
    ∴A1B1//平面ABD.………………………………………5分
    (2) 证明：取AB中点F,连接EF,CF,
    则CF^AB,EF^AB……………………8分
    ∵∴……………………9分
    ∴…………10分
    (3)解：  14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    （注意：在试题卷上作答无效）
    四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，，，。
    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）设侧面为等边三角形，求二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在直角梯形ABCP中，AB=BC=3，AP=7，CD⊥AP，现将沿折线CD折成60°的二面角P—CD—A，设E，F，G分别是PD，PC，BC的中点。
    （I）求证：PA//平面EFG；
    （II）若M为线段CD上的一个动点，问当M在什么位置时，MF与平面EFG所成角最大。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图甲，直角梯形中，，，点、分别在，上，且，，，，现将梯形沿折起，使平面与平面垂直（如图乙）.

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）当的长为何值时，
    二面角的大小为？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.
    （1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;
    （2）求该安全标识墩的体积
    （3）证明：直线BD平面PEG

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：正方体，为棱
    的中点．
    （1）求证：
    （2）求三棱锥的体积；
    （3）求证：平面． 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列命题：
    ①若，则；       ②若，，则；
    ③若，则；       ④若，则；
    其中真命题的个数是
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在正方体
    ，求所成角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P—ABCD中，底面四边形ABCD是正方形，侧面PDC是边长为a的正
    三角形，且平面PDC⊥底面ABCD，E为PC的中点。


     
            （I）求异面直线PA与DE所成的角；

            （II）求点D到面PAB的距离.

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