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    （本小题满分13分）
    某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.
    （1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;
    （2）求该安全标识墩的体积
    （3）证明：直线BD平面PEG
    （1）

    （2）64000
    （3）证明见解析。
    (1)侧视图同正视图,如下图所示.

    　　　（２）该安全标识墩的体积为：
    　　　　　　　　
    　　　（３）如图,连结EG,HF及 BD，EG与HF相交于O,连结PO.
    由正四棱锥的性质可知,平面EFGH ,  
    又  平面PEG
    又   平面PEG；          
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四面体中，，点分别是 的中点．

    求证：（1）直线面；
    （2）平面面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    （本题14分）.如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,
    底面边长和侧棱长都是2,D是侧棱CC1上任意一点,E是
    A1B1的中点.
    (1)求证:A1B1//平面ABD.
    (2)求证:
    (3)求三棱锥C-ABE的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    根据给出的空间几何体的三视图，用斜二侧画法画出它的直观图．

    正视图             侧视图           俯视图

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平面ACB⊥平面BCD,∠CAB=∠CBD=900, ∠BDC=600,BC=6,AB=AC．
    （Ⅰ）求证：平面ABD⊥平面ACD；（Ⅱ）求二面角A—CD—B的平面角的正切值；
    （Ⅲ）设过直线AD且与BC平行的平面为，求点B到平面的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知：在菱形ABCD中，∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，E，F分别是AB与PD的中点.
    （1）求证：PC⊥BD；
    （2）求证：AF//平面PEC；
    （3）求二面角P—EC—D的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，且，侧面底面，是等边三角形．
    (1)求证：；
    (2)求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过与的直线与过点的直线垂直，则       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四面体ABCD中,AB=AD=,BC=CD=3,AC=,BD=2.
    (1)平面ABD与平面BCD是否垂直？证明你的结论；（2）求二面角A-CD-B的正切值。

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