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    已知sinθ+cosθ=-
    5
    4
    ，则tanθ+cotθ=
    32
    9
    32
    9
    ．
    分析：把已知式平方化简，所求表达式切化弦同分后，整理即可求出表达式的值．
    解答：解：因为sinθ+cosθ=-
    5
    4
    ，所以(sinθ+cosθ)2=(-
    5
    4
    )2    ，
    即1+2sinθcosθ=
    25
    16
    ，即sinθcosθ=
    9
    32
    ，
    又tanθ+cotθ=
    sinθ
    cosθ
    +
    cosθ
    sinθ
    =
    1
    sinθcosθ
    =
    32
    9
    ．
    故答案为：
    32
    9
    ．
    点评：本题考查三角函数的恒等变换，化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．
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    已知sinα+cosα=
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    13
    （0＜α＜π），则tanα=（　　）

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    已知sinα-cosα=
    		2
    ，求sin2α的值（　　）

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    已知sinα+cosα=
    15
    且0＜α＜π，求值：
    （1）sin3α-cos3α；　　
    （2）tanα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    		2
    2
    （0＜θ＜π），则cos2θ的值为
    -
    		3
    2
    -
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    15
    ，0＜θ＜π    ，求下列各式的值：
    （1）sinθ•cosθ
    （2）sinθ-cosθ
    （3）tanθ

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