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在△ABC中,若向量数学公式=数学公式,4),其中角A,B,C的对边分别是a,b,c,当数学公式时.
(1)求角A的值;
(2)当数学公式时,求边长b和角B的大小.

解(1)∵,∴,∴
所以,又0<A<π,∴….(6分)
(2),∴,∴bc=2.
又a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc=(b+c)2-3bc=3,
∴(b+c)2=9,b+c=3.
解得,或
当b=2时,求得,当b=1时求得….(12分)
分析:(1)由两个向量共线的性质可得,求出cosA的值,即可得到A的值.
(2)由求得bc=2,再由余弦定理求得b+c=3,由此求得b、c的值,进而求得角B的值.
点评:本题主要考查两个向量共线的性质,余弦定理的应用,根据三角函数的值求角,属于中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,若向量
m
=(sin2
B+C
2
,1),
n
=(cos2A+
7
2
,4),其中角A,B,C的对边分别是a,b,c,当
m
n
时.
(1)求角A的值;
(2)当a=
3
S△ABC=
3
2
时,求边长b和角B的大小.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,若向量
m
=(sinA-sinB-sinC),
n
=(
2
sinA-sinC,sinA+sinB)
m
n
共线
(1)求角B;
(2)若sinA=
3
5
,求cosC的值.

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(2010•桂林二模)下列所给的有关命题中,说法错误的命题是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,若向量
m
=(sinA-sinB,sinC),
n
=(
2
sinA-sinC,sinA+sinB)
,且
m
n
,则角B=
 

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