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    AF是圆O的直径，B，C是圆上两点，AB与AC的延长线分别交过点F的切线于点D，E，
    求证：（Ⅰ）B，C，D，E四点共圆；
    （Ⅱ）AB·AD=AC·AE。
    证明：（Ⅰ）连接BF，
    ∵AF是圆O的直径，DE与圆O切于点F，
    ∴AF⊥DE，
    又点B在圆O上，
    ∴∠ABF=90°，∠AFB=∠D，
    又∠AFB=∠ACB，
    ∴∠ACB=∠D，
    而∠ACB是四边形BDEC的一个外角，
    ∴B，C，D，E四点共圆；
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知∠ACB=∠D，∠ABC=∠E，
    ∴△ABC∽△AED，
    ∴，
    即AB·AD= AC·AE。
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    求证:平面AEF⊥平面PBC.

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