Question

14．已知不包含-1，0，1的实数集A满足条件a∈A，则$\frac{1+a}{1-a}$∈A，如果2∈A，求A中的元素．

Answer 1

分析 这种题目就是利用迭代法，将所得的数依次代入代数式$\frac{1+a}{1-a}$，从而求出A中的元素．

解答 解：2∈A，所以$\frac{1+2}{1-2}$=-3∈A
-3∈A，所以$\frac{1-3}{1+3}$=-$\frac{1}{2}$∈A
-$\frac{1}{2}$∈A，所以$\frac{1-\frac{1}{2}}{1+\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{3}$∈A
$\frac{1}{3}$∈A，所以 $\frac{1+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{3}}$=2∈A
开始循环，
所以：A={2，-3，-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$}．

点评 本题考查了元素和集合的关系，考查求元素问题，是一道基础题．