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    3．不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集为∅的充要条件是a＞0且b2-4ac≤0．

    分析 问题转化为二次函数y=ax2+bx+c开口向上，和x轴至少1个交点，从而求出其充要条件．

    解答 解：若不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集为∅，
    即二次函数y=ax2+bx+c开口向上，和x轴至少1个交点，
    则$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△{=b}^{2}-4ac≤0}\end{array}\right.$，
    故答案为：a＞0且b2-4ac≤0．

    点评 本题考查了解不等式问题，考查二次函数的性质，是一道基础题．

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