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    有下列五个命题：
    ①若数学公式，则一定有数学公式；
    ②?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
    ③?a∈（0，1）∪（1，+∞），函数f（x）=a1-2x+1都恒过定点数学公式；
    ④方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是D2+E2-4F≥0；
    ⑤数学公式与数学公式的夹角为锐角的充要条件是数学公式．
    其中正确命题的序号是________．（将正确命题的序号都填上）

    ②③
    分析：①此命题成立的前提条件为、为非零向量；②显然存在x=y=0满足题意；③将定点代入验证即可；④利用圆的一般方程的特点即可判断；⑤时，两向量可能共线
    解答：对于①，∵，则可能为，而方向不定，故、不一定垂直，故①假；
    对于②，?x=y=0，使sin（x-y）=sinx-siny，故②正确；
    将点代入函数解析式，显然正确，故③正确；
    方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是D2+E2-4F＞0，故④错误；
    与的夹角为锐角的充要条件是且、不共线，故⑤错误；
    故正确命题有②③
    故答案为 ②③
    点评：本题主要考查了向量数量积运算的性质，特称命题与全称命题的真假判断，指数函数过定点问题，圆的一般方程的特点等基础知识，属基础题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列五个命题：
    ①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
    ②在平面内，F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|-|MF2|=4|，则点M的轨迹是双曲线．
    ③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
    ④“若-3＜m＜5则方程
    x2
    5-m
    +
    y2
    m+3
    =1    是椭圆”．
    ⑤已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是空间的一个基底，则向量
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    ，
    c
    也是空间的一个基底．
    其中真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•青岛二模）已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有下列五个命题：
    ①若l?β，且α∥β，则l∥α；
    ②若l⊥β，且α∥β，则l⊥α；
    ③若l⊥β，且α⊥β，则l∥α；
    ④若α∩β=m，且l∥m，则l∥α；
    ⑤若α∩β=m，l∥α，l∥β，则l∥m．
    则所有正确命题的序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=f（x），有下列五个命题：
    ①若y=f（x）存在反函数，且与反函数图象有公共点，则公共点一定在直线y=x上；
    ②若y=f（x）在R上有定义，则y=f（|x|）一定是偶函数；
    ③若y=f（x）是偶函数，且f（x）=0有解，则解的个数一定是偶数；
    ④若T（T≠0）是函数y=f（x）的周期，则nT（n∈N），也是函数y=f（x）的周期；
    ⑤f（0）=0是函数y=f（x）为奇函数的充分也不必要条件．
    从中任意抽取一个，恰好是真命题的概率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）有下列五个命题：
    ①若
    a
    •
    b
    =0    ，则一定有
    a
    ⊥
    b
    ；
    ②?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
    ③?a∈（0，1）∪（1，+∞），函数f（x）=a1-2x+1都恒过定点(
    1
    2
    ，2)    ；
    ④方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是D2+E2-4F≥0；
    ⑤
    a
    与
    b
    的夹角为锐角的充要条件是
    a
    •
    b
    ＞0    ．
    其中正确命题的序号是
    ②③
    ②③
    ．（将正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列五个命题：
    ①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题．
    ②在平面内，F1、F2是定点，丨F1F2丨=6，动点M满足丨MF1丨-丨MF2丨=4，则点M的轨迹是双曲线．
    ③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
    ④“若-3＜m＜5，则方程
    x2
    5-m
    +
    y2
    m+3
    =1是椭圆”．
    ⑤已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是空间的一个基底，则向量
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    ，
    c
    也是空间的一个基底．
    ⑥椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为5．
    其中真命题的序号是
    ①③⑤⑥
    ①③⑤⑥
    ．

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