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    函数f（x）=
    1
    ln(x+1)
    +5x
    		4-x2
    的定义域为
     
    ．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求解集即可．
    解答： 解：根据题意，得
    x+1＞0
    ln(x+1)≠0
    4-x2≥0
    ；
    解得-1＜x≤2，且x≠0；
    ∴f（x）的定义域为（-1，0）∪（0，2]．
    故答案为：（-1，0）∪（0，2]．
    点评：本题考查了求函数的定义域的问题，解题时应根据函数的解析式，求出使解析式有意义的自变量的范围，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x
    （1）求f（x）的最小正周期及最大值；
    （2）求f（x）的单调减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ax-lnx+
    a-1
    x
    -1    ，试讨论f（x）的单调性．

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    已知tan（π+α）=2，求
    （1）
    sinα+2cosα
    cosα-sinα

    （2）
    2sin2α+cos2α
    sinαcosα-cos2α

    （3）sinαcosα

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    在二项式（
    1
    2
    +2x）n的展开式中，若第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义域为[0，1]的函数f（x），如果同时满足以下三个条件：
    ①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0
    ②f（1）=1
    ③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2） 成立则称函数f（x）为理想函数．
    （Ⅰ）若函数f（x）为理想函数，则f（0）=
     
    ；
    （Ⅱ）下列结论正确的是
     
    ．（写出所有正确结论的序号）
    ①函数f（x）=2x-1（x∈[0，1]）是理想函数；
    ②若函数f（x）是理想函数，假定存在x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f[f（x0）]=x0，则f（x0）=x0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2是双曲线
    x2
    4
    -y2=1的两个焦点，P在双曲线上，当△F1PF2的面积为1时，
    PF1
    •
    PF2
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l1：ax+2y=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0垂直，则a=
     
    ．

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