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    已知tan（π+α）=2，求
    （1）
    sinα+2cosα
    cosα-sinα

    （2）
    2sin2α+cos2α
    sinαcosα-cos2α

    （3）sinαcosα
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用诱导公式求得tanα=2，再利用同角三角函数的基本关系求得所给的三个式子的值．
    解答： 解：由tan（π+α）=tanα=2，得tanα=2，
    （1）∴
    sinα+2cosα
    cosα-sinα
    =
    tanα+2
    1-tanα
    =
    2+2
    1-2
    =-4    ，
    （2）
    2sin2α+cos2α
    sinαcosα-cos2α
    =
    2tan2α+1
    tanα-1
    =
    2×22+1
    2-1
    =9    ，
    （3）sinαcosα=
    sinαcosα
    1
    =
    sinαcosα
    sin2α+cos2α
    =
    tanα
    tan2α+1
    =
    2
    22+1
    =
    2
    5
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知（1-2x）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014，则a1+2a2+3a3+…+2014a2014=
     
    ．

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    已知函数f（x）=lnx-ax2+2bx（a＞0），且f′（1）=0
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）试问函数f（x）图象上是否存在两点A（x1，y1），B（x2，y2），其中x2＞x1，使得函数f（x）在x=
    x1+x2
    2
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    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
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    等比数列{an}中，a1=2，a4=16，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若a1，a2分别是等差数列{bn}的第3项和第5项，求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn；
    （3）在（1）（2）条件下，设cn=bn•an，Tn为数列{cn}的前n项和，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    x
    -alnx．（a∈R）
    （1）当a=-1时，试确定函数f（x）在其定义域内的单调性；
    （2）求函数f（x）在（0，e）上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    ln(x+1)
    +5x
    		4-x2
    的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x+1）定义域为[1，2]，则f（2x+1）定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用一块长为2的正三角形纸片，剪拼成一个正三棱锥，若使它的全面积与原来的三角形面积相等，则剪拼成的三棱锥的体积是
     
    ．

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