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    已知（1-2x）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014，则a1+2a2+3a3+…+2014a2014=
     
    ．
    考点：二项式系数的性质
    专题：二项式定理
    分析：由条件可得-4028（1-2x）2013 =a1+2a2x+…+a2014x2013 ①，在等式①中，令x=1，可得a1+2a2+3a3+…+2014a2014的值．
    解答： 解：∵（1-2x）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014，
    两边分别对x求导数，可得-4028（1-2x）2013=a1+2a2x+…+a2014x2013 ①．
    在等式①中，令x=1，可得a1+2a2+3a3+…+2014a2014=4028，
    故答案为：4028．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，是给变量赋值的问题，关键是根据要求的结果，选择合适的数值代入，属于基题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=4，an+1-4an=4n（n∈N*），数列{bn}满足bn=
    an
    4n

    （Ⅰ）求证：数列{bn}是等差数列；
    （Ⅱ）设Sn=
    a1
    4
    +
    a2
    5
    +
    a3
    6
    +…+
    an
    n+3
    ，求满足不等式
    1
    257
    ＜
    Sn
    S2n
    ＜
    1
    5
    的所有正整数n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn是数列{an}的前n项和，an＞0，且Sn=
    an2+an
    2
    （n∈N*）
    （Ⅰ）求证数列{an}是等差数列；
    （Ⅱ）设数列{bn}满足bn=
    1
    Sn
    ，求数列{bn}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，BB1=2，E为BB1的中点．（1）求证：AE⊥平面A1D1E；
    （2）求二面角E-AD1-A1的正切值；
    （3）求三棱锥A-C1D1E的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和Sn，已知a1=1，a2=2，a3=3，且（4n-3）Sn+1-（4n+5）Sn=αn+β（n∈N*），其中α，β为常数．
    （1）求α，β的值；
    （2）证明数列{an}为等差数列；
    （3）设bn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求和
    (a2+a3)
    b1(β)a1
    +
    (a3+a4)
    b2(β)a2
    +…+
    (an+1+an+2)
    bn(β)an
    （n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性240人，其中有19人患色盲，调查的260个女性中3人患色盲
    （1）根据以上的数据建立一个2*2的列联表；
    （2）若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x
    （1）求f（x）的最小正周期及最大值；
    （2）求f（x）的单调减区间．

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    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC=2AB=2，且BC1⊥A1C．
    （Ⅰ）求证：平面ABC1⊥平面A1C1CA；
    （Ⅱ）设D是A1C1的中点，判断并证明在线段BB1上是否存在点E，使DE∥平面ABC1；若存在，求三棱锥E-ABC1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan（π+α）=2，求
    （1）
    sinα+2cosα
    cosα-sinα

    （2）
    2sin2α+cos2α
    sinαcosα-cos2α

    （3）sinαcosα

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