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(文)用长度分别为2、3、4、5、6(单位:)的5根细木棒围成一个三角形(允许连接,但不允许折断),能够得到的三角形的最大面积为(   )
A.B.C.D.
B
由海伦公式,其中。因为三角形周长已知,即为定值为,所以当取到最大值时三角形面积最大。因为为定值,所以由均值不等式可知当取到最大值,此时,不存在这样的情况,因此只能尽可能接近,所以当三角形边长为3+4=7,2+5=7和6时,得到的三角形面积最大,为,故选B
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

中,A、B的对边分别是,且,那么满足条件的 (  )
A、有一个解        B、有两个解  
C、无解           D、不能确定

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
设三角形的内角的对边分别为,
(1)求边的长;
(2)求角的大小.
(3)如果,求.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)
已知向量,且,其中ABC是△ABC的内角,abc分别是角ABC的对边.
(1)   求角C的大小;
(2)   求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

中,已知,则的面积为(  )
A.1B.C.2D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

的内角所对的边长分别为,且
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的最大值,并判断当取最大值时的形状.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分1 3分)如图,在△ABC中,已知B=,AC=4,D为BC边上一点.
(I)若AD=2,S△ABC=2,求DC的长;
(Ⅱ)若AB=AD,试求△ADC的周长的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)
中,角所对的边分别为.
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求的面积.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
ABC中,所对的边分别为a、b、c,且满足
(I)求a的值;(II)求的值。

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