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    a+b+c=1，a，b，c∈R+，则abc与数学公式的大小关系是________．

    abc≤
    分析：由不等式a+b+c≥3和a+b+c=1求出二者的关系，注意等号成立的条件．
    解答：∵a，b，c∈R+，∴a+b+c≥3
    ∵a+b+c=1，∴abc≤（当a=b=c时取等号）；
    故选Abc≤
    点评：本题利用三个数的基本不等式来判断二者的大小关系，运用了“和为常数，积有最大值”，注意条件：一正二定三相等．
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    已知
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，|
    a
    |=3，|
    b
    |=5，|
    c
    |=7
    （1）求
    a
    与
    b
    的夹角θ的余弦值；
    （2）求实数k，使k
    a
    +
    b
    与
    a
    -2
    b
    垂直．

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    设a，b，c∈（0，+∞）且a+b+c=1，令x=(
    1
    a
    -1)(
    1
    b
    -1)(
    1
    c
    -1)    ，则x的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A∪B∪C={1，2，3，4，5}，且A∩B={1，3}，符合此条件的（A、B、C）的种数（　　）

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    （2012•南充三模）已知三个不共线的平面向量
    a
    、
    b
    、
    c
    两两所成的角相等，且|
    a
    | =|
    b
    | =|
    c
    | =1    则|
    a
    +
    b
    +
    c
    |的值为
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲有一只放有a本《周易》，b本《万年历》，c本《吴从纪要》的书箱，且a+b+c=6 （a，b，c∈N），乙也有一只放有3本《周易》，2本《万年历》，1本《吴从纪要》的书箱，两人各自从自己的箱子中任取一本书（由于每本书厚薄、大小相近，每本书被抽取出的可能性一样），规定：当两本书同名时甲将被派出去完成某项任务，否则乙去．
    （1）用a、b、c表示甲去的概率；
    （2）若又规定：当甲取《周易》，《万年历》，《吴从纪要》而去的得分分别为1分、2分、3分，否则得0分，求甲得分的期望的最大值及此时a、b、c的值．

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