练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是C1C的中点，O是底面ABCD的中心，P是A1B1上的任意点，则直线BM与OP所成的角的正弦值为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    		2
    3
    C、
    		3
    3
    D、1
    分析：通过建立空间直角坐标系，利用数量积与向量的夹角即可得出．
    解答：解：如图所示．精英家教网
    建立空间直角坐标系．
    不妨设AD=2．则O（1，1，0），P（2，y，2），B（2，2，0），
    M（0，2，1）．
    则
    OP
    =（1，y-1，2），
    BM
    =（-2，0，1）．
    ∵
    OP
    •
    BM
    =-2+0+2=0，
    ∴
    OP
    ⊥
    BM
    ．
    ∴直线BM与OP所成的角的正弦值为1．
    故选：D．
    点评：本题考查了通过建立空间直角坐标系利用数量积求异面直线的夹角，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则
    ①四边形BFD′E一定是平行四边形；
    ②四边形BFD′E有可能是正方形；
    ③四边形BFD′E在底面ABCD内的投影一定是正方形；
    ④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
    以上结论正确的为
    ①③④
    ．（写出所有正确结论的编号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E为D′C′的中点，则二面角E-AB-C的大小为
    45°
    45°
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E，F分别是AB′，BC′的中点． 
    （1）若M为BB′的中点，证明：平面EMF∥平面ABCD．
    （2）求异面直线EF与AD′所成的角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在正方体ABCD-A  1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H为垂足，则B1H与平面AD1C的位置关系是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交棱AA′于E，交棱CC′于F，则：
    ①四边形BFD′E一定是平行四边形；
    ②四边形BFD′E有可能是正方形；
    ③四边形BFD′E有可能是菱形；
    ④四边形BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
    其中所有正确结论的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案