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已知O为坐标原点,点A的坐标为(4,2),P为线段OA垂直平分线上的一点,若∠OPA为锐角,则点P的横坐标x的取值范围是(    )

A.x>3             B.x<1                C.1<x<3              D.x>3或x<1

解析:∵OA的垂直平分线l:2x+y-5=0,

    且OP与此直线l的夹角小于.

    设P(x,5-2x),则||<1,

∵kOP=,

∴|x-2|>1,

    解得x>3或x<1.

答案:D


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j
=(0,1)
,则满足不等式
OA
2
+
j
AB
≤0
的点A的集合用阴影表示(  )
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y≤x
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OA
OP
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AC
BC
=
3
5
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(Ⅱ)若|
OA
+
OC
|=
7
,求
OB
OC
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y≥0
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x+2y-5≤0
x+2y-3≥0
x≥1
y≥0
,则直线OP的斜率的最大值为
2
2

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