Question

设等差数列{a_n}的前n项和是S_n，且a₁=10，a₂=9，那么下列不等式中不成立的是（ ）
A．a₁₀+a₁₁＞0
B．S₂₁＜0
C．a₁₁+a₁₂＜0
D．n=10时，S_n最大

Answer 1

【答案】分析：由等差数列{a_n}的前n项和是S_n，a₁=10，a₂=9，得d=-1，由此入手，利用等差数列的通项公式和前n项和公式能够得到正确结果．
解答：解：∵等差数列{a_n}的前n项和是S_n，a₁=10，a₂=9，
∴d=-1，
a₁₀+a₁₁=a₁+9d+a₁+10d=1＞0，
=0，
a₁₁+a₁₂=a₁+10d+a₁+11d=-1＜0，
由a_n=10+（n-1）×（-1）=11-n≥0，
得n≤11，∴a₁₁=0，
故n=10或n=11时，S_n最大．
故选B．
点评：本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．