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    设函数=+的所有正的极小值点从小到大排成的数列为.

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）设的前项和为，求。

    （I）

               

               

                得：当时，取极小值

                得：

           （II）由（I）得：

               

                当时，

                当时，

                当时，

            得： 当时，

                当时，

      当时，

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2-ax+2a-4不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素，设数列{an}的前n项和Sn=f（n），n∈N*
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    an
    2n
    求{bn}的前n次和Tn．
    （3）在各项不为零的数列{cn}中，所有满足Cm Cm+1＜0的正整数m的个数称为这个数列{Cn}的变号数，若Cn=
    1
    a
    -
    1
    an
    （n∈N*），求数列{Cn}的变号数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2-ax+a（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．
    设数列{an}的前n项和Sn=f（n）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=n-k（n∈N*，k∈R）满足：对任意的正整数n都有bn＜an，求k的取值范围
    （3）设各项均不为零的数列{cn}中，所有满足ci•ci+1＜0的正整数i的个数称为这个数列{cn}的变号数．令cn=1-
    aan
    （n为正整数），求数列{cn}的变号数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，点(n，
    Sn
    n
    )(n∈N*)    均在函数y=x+1的图象上．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    1
    anan+1
    ，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜
    m
    16
    对所有n∈N*都成立的最小正整数m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）已知二次函数f（x）=x2-ax+a（a＞0，x∈R），不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素，设数列{an}的前n项和Sn=f（n）（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    an
    3n
    ，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）设各项均不为0的数列{cn}中，所有满足cm•cm+1＜0的正整数m的个数，称为这个数列{cn}的变号数，若cn=1-
    a
    an
    (n∈N*)    ，求数列{cn}的变号数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浦东新区一模）设函数T(x)=
    2x，  0≤x＜
    1
    2
    2(1-x)，  
    1
    2
    ≤x≤1

    （1）求函数y=T（sin（
    π
    2
    x））和y=sin（
    π
    2
    T（x））的解析式；
    （2）是否存在非负实数a，使得aT（x）=T（ax）恒成立，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
    （3）定义Tn+1（x）=Tn（T（x）），且T1（x）=T（x），（n∈N*）
    ①当x∈[0，
    1
    2n
    ]时，求y=Tn（x）的解析式；
    已知下面正确的命题：当x∈[
    i-1
    2n
    ，
    i+1
    2n
    ]（i∈N*，1≤i≤2n-1）时，都有Tn（x）=Tn（
    i
    2n-1
    -x）恒成立．
    ②对于给定的正整数m，若方程Tm（x）=kx恰有2m个不同的实数根，确定k的取值范围；若将这些根从小到大排列组成数列{xn}（1≤n≤2m），求数列{xn}所有2m项的和．

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