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已知幂函数f(x)=xα过点(
1
2
2
2
)
,则不等式f(|x|)≤2解集(  )
A.(0,
2
]
B.[0,4]C.[-
2
2
]
D.[-4,4]
由题意,设f(x)=xα,又幂函数f(x)过点(
1
2
2
2
)

∴f(
1
2
)=(
1
2
α=
2
2
,解得α=
1
2
,即f(x)=x 
1
2

∴f(|x|)≤2,即
|x|
≤2,
解得-4≤x≤4
故选D.
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2
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2
2

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12
)
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