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    在下列命题中：
    ①若向量、共线，则向量、所在的直线平行；
    ②若向量、所在的直线为异面直线，则向量、不共面；
    ③若三个向量、、两两共面，则向量、、共面；
    ④已知空间不共面的三个向量、、，则对于空间的任意一个向量,总存在实数、、,使得；
    其中正确的命题的个数是（  ）
    A．0B．1C．2D．3
    B
    由于向量可自由进行平移，则当两向量共线时，两向量所在直线可能为平行或重合，故①不正确；同理，向量所在直线为异面关系，向量经过后仍可相交，即仍可共面，②不正确；若三个向量、、两两共面，可取空间直角坐标系中的轴为例，虽满足两两共面，但三条坐标轴并不共面，故③错误；对于命题④，当空间中向量、、不共面时，则对任何一个向量，均可进行分解，故④正确.
    此题考查空间中直线与向量的区别及空间想象能力.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个多面体的直观图、正(主)视图、侧(左)视图如图1和图2所示，其中正(主)视图、侧(左)视图均为边长为的正方形.
    (Ⅰ)请在图2指定的位置画出多面体的俯视图；
    (Ⅱ)若多面体底面对角线AC、BD交于点O，E为线段AA1的中点，求证：OE∥平面A1C1C；
    (Ⅲ)求该多面体的表面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在中，，是边上任意一点（与不重合），若，则=（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知空间四边形OABC，其对角线OB、AC，M、N分别是边OA、CB的中点，点G在线段MN上，且使MG=2GN，用向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC

    表示向量
    OG
    是（　　）
    A．
    OG
    =
    OA
    +
    2
    3
    OB
    +
    2
    3
    OC
    		B．
    OG
    =
    1
    2
    OA
    +
    2
    3
    OB
    +
    2
    3
    OC
    C．
    OG
    =
    1
    6
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    3
    OC
    		D．
    OG
    =
    1
    6
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    2
    3
    OC

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，AD=2，AB=4，E、F分别为边AB、AD的中点，现将△ADE沿DE
    折起，得四棱锥A—BCDE.
    （1）求证：EF∥平面ABC；
    （2）若平面ADE⊥平面BCDE，求四面体FDCE的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设P是△ABC所在平面内的一点，且，则         (     )
    A．0 B．0C．0 D．0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在空间坐标系中，已知直角的三个顶点为A、B、C，则的值为        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知、，则线段AB的中点P的坐标为                （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知平行六面体。


    （I）若为的重心，，设，用向量表示向量；
    （II）若平行六面体各棱长相等且平面，为中点，，求证；平面。

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