Question

（本题满分12分）已知圆C经过点,且圆心在直线上

（1）求圆的方程；

（2）过点的直线截圆所得弦长为,求直线的方程

Answer 1

（1）

（2）或

【解析】

试题分析：

（1）由圆心在直线上,可设圆心C（）,再根据求出即可确定圆C的方程.

（2）用点斜式设直线方程,但要考虑斜率存在与不存在两种情况,当斜率存在时设直线方程为,由圆心到直线的距离可求.

试题解析：（1）设圆心C（）,（1分）

（4分）

所以 （5分）,

圆C的方程为 （6分）

（2）若直线的斜率不存在,方程为,此时直线截圆所得弦长为,符合题意；若直线的斜率存在,设方程为

由题意,圆心到直线的距离

直线的方程为

综上,所求方程为或

考点：1圆的方程；2直线与圆.

考点分析： 考点1：直线和圆的位置关系 试题属性

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