练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （文科）已知直线数学公式，过点P的直线m与直线l在第一象限交于点Q，与x轴交于点M，若△OMQ为等边三角形．
    （I）求点Q的坐标；
    （II）求△OMQ的内切圆方程．

    解：（I）因为直线的倾斜角为60°，要使△OMQ为等边三角形，直线m的斜率应为
    设，则，解得，∴
    （II）由（I）得直线m的方程为
    令y=0，得
    ∴
    ∵等边三角形的内切圆的圆心，也是三角形的重心
    设圆心坐标为（x，y）
    ∴根据三角形的重心坐标公式可得
    又半径为
    ∴所求圆的方程为
    分析：（I）因为直线的倾斜角为60°，要使△OMQ为等边三角形，直线m的斜率应为，利用斜率公式可求点Q的坐标；
    （II）由于等边三角形的内切圆的圆心，也是三角形的重心，故可利用重心坐标公式，求出圆心坐标，从而得到圆的方程．
    点评：本题以直线为载体，考查直线的斜率公式，考查圆的方程，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科做）已知直线l过点P（2，1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科）已知直线l：y=
    		3
    x和点P( 
    		3
    ，1)    ，过点P的直线m与直线l在第一象限交于点Q，与x轴交于点M，若△OMQ为等边三角形．
    （I）求点Q的坐标；
    （II）求△OMQ的内切圆方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （文科做）已知直线l过点P（2，1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年青海省湟川中学高三（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    （文科做）已知直线l过点P（2，1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案